Capítulo XXII

 

QUANTAS DIMENSÕES?

 

“ Para além dos astros habitam outros mundos.”

 - Einstein -

 

 

     Postulando a entrada constante desta Energia Escura no nosso Universo, há, evidentemente, uma outra questão que me surge de imediato:

     Quantas são as dimensões que nos envolvem?

     Três não serão certamente. Pelo menos mais uma há. Se há mais não sei!

     A entrada uniforme desta energia escura pelo nosso Universo deve ser postulada através de uma Quinta Dimensão sempre omnipresente e que nos envolve.

     Se o nosso Universo está a tornar-se cada vez maior e cada vez mais depressa é porque há algo ‘do lado de lá’ que consegue entrar constantemente através desta quinta dimensão!  Esta dimensão escondida seria a porta de entrada desta energia, responsável por expandir o Universo em todos os pontos do espaço uniformemente.

     Podemos até dizer que é uma Quinta Essência que entra através de uma quinta dimensão. Uma energia mágica, que sai por uma porta mas que entra por todas!

     A não ser que alguém tenha uma ideia melhor, vejo-me na obrigação de introduzir este conceito diferente e exótico, ainda para nós um tanto ou quanto abstracto!

     Este manto que nos envolve deve ocultar inúmeros segredos, as ‘bolhas de óleo’ de um hiperespaço!

     A ideia de vivermos num Universo imaginário com mais dimensões não é recente. Inúmeras teorias já têm tentado explorar estes conceitos. A Teoria das Cordas foi uma delas. Para que esta teoria fosse viável, o nosso Universo teria de ter muito mais do que três dimensões, pelos menos dez. Neste Universo, as dimensões extra não estariam visíveis, ou então não seriam perceptíveis por nós, nesse caso essas dimensões deveriam ser extremamente pequenas, por isso estariam enroladas. As dimensões enroladas e pequenas seriam muito mais difíceis de detectar do que as dimensões grandes e estendidas, que são evidentes, as nossas tão familiares três dimensões espaciais.

     Mas o nosso Universo pode muito bem ter muito mais dimensões do que aquilo que nos parece à primeira vista. E uma nova dimensão será, portanto, uma direcção nova no espaço e no tempo!

     As multi-dimensões da Teoria das Cordas tiveram como inspiração inicial a teoria de dois matemáticos Kaluza e Klein.

     Em 1919, Kaluza enviou um artigo a Einstein com uma sugestão explosiva. Propôs que o tecido espacial poderia ter mais do que as três dimensões comuns! Para além daquelas dimensões que nós conhecemos e que nos são facultadas pela nossa percepção e pelos dos nossos sentidos, existiria no nosso tecido espacial uma quarta dimensão!

     Se o nosso Universo tivesse, ao todo cinco dimensões, quatro de espaço e uma de tempo, isso permitira obter uma unificação e combinação entre a Teoria da Relatividade Geral e a Teoria Electromagnética de Maxwell num único formalismo comum.

     Pensar que poderão existir mais dimensões poderá ser algo com um sentido, um tanto ou quanto, bizarro. Afinal, que sentido terá essa nova dimensão?

     As nossas três dimensões conhecidas são definidas pelas três direcções de movimentos possíveis e permitidos no plano do espaço, que são aquilo que podemos chamar de: Dimensão esquerda-direita; Dimensão frente-trás; e a Dimensão cima-baixo. Estes são os três movimentos espaciais possíveis, acompanhados, sempre, por uma dimensão de tempo, isto é, a Dimensão passado-futuro.

     Uma nova dimensão implicaria a existência de uma direcção independente das restantes, um novo movimento, portanto, uma forma diferente de atravessar o espaço e o tempo!

     Mas mesmo que o Universo contenha uma dimensão espacial extra, essa reflectirá uma direcção física bastante difícil de conceber e de perceber no nosso intelecto. Há certos conceitos que podemos apenas percebê-los através de abstracções mentais.

     Por outro lado, não podemos simplesmente negar a existência de outras possíveis dimensões. A relação sobre aquilo que nós pensamos que é o mundo e a relação de como ele realmente é, será sempre algo muito especulativo e controverso, passível de inúmeras interpretações e descrições.

     Existe uma grande diferença entre aquilo que nós podemos atribuir como definição do real e aquilo que é a essência da realidade.

     Sábia seria a modéstia que defendesse uma opinião mais indefinida do que concreta acerca das dimensões do Universo. Os nossos sentidos só servem para excitar a razão, para indicar, para testemunhar, mas não podem testemunhar tudo. A verdade não provém dos sentidos, a não ser uma pequena parte.

     Até ao aparecimento do Teoria da Relatividade parecia fora de questão que o Universo em que vivemos tivesse mais do que três dimensões. Mas com esta nova teoria, a velha noção do espaço tridimensional teve de ser reavaliada, passando a ser considerada como um novo espaço-tempo composto por quatro dimensões únicas, uma vez que o tempo pode ser convertido numa componente espacial e vice-versa.

     Assim sendo, a geometria da Relatividade Restrita aplicada ao velho espaço-

-tempo já não é mais euclidiana mas sim minkowskiana; e na Relatividade Geral, a geometria deixa de ser minkowskiana para ser considerada como riemanniana. A matemática revela-se, aplicada a novas geometrias e a novas dimensões.

     Antes da sugestão de Kaluza pensava-se que a Gravidade e o Electromagnetismo eram duas forças sem qualquer relação uma com a outra, que não havia sequer qualquer hipótese de ligação entre elas. Mas a criatividade de Kaluza, ao conseguir imaginar o Universo com uma dimensão espacial extra, foi uma hipótese notável, pois permitiu sugerir pela primeira vez, que talvez pudesse existir uma relação profunda entre Gravidade e Electromagnetismo. Que estas duas forças são geometrizáveis  e que esta propriedade, a dimensão extra,  associa-as e une-as  indiscutivelmente  às rugas do  tecido do espaço-

-tempo.

     Naturalmente que tudo o que define o espaço e o tempo deve ser inerente a ele, como tal, deverá existir uma unificação entre Gravidade e Electromagnetismo.

     A estranha hipótese de Theodor Kaluza e Oscar Klein conduziu a resultados interessantes. Se ao espaço-tempo postulado por Einstein e Minkowski for acrescido de uma quinta dimensão, então, usando as próprias equações de campo da teoria da relatividade, mostra-se que os fenómenos electromagnéticos podem ser interpretados como tendo origem geométrica. Em outras palavras, o campo electromagnético à semelhança do campo gravitacional, também é geometrizável! O que pode significar que estes dois conceitos não são assim tão distintos quanto isso, que há uma hipótese de unificação, que a estes conceitos não podemos atribuir propriedades exactas mas sim indefinidas e moldáveis a uma estrutura própria do espaço e de um tempo versátil e dinâmico.

     Ou, mais simplesmente, se a estrutura gravitacional de um objecto confere um campo espacial e temporal relativo, a mesma estrutura gravitacional é composta por forças electromagnéticas que partilham das mesmas propriedades de relatividade. Daqui se obtém que tanto a Gravidade como o Electromagnetismo são geometrizáveis e relativos!  

     Sob a hipótese subtil de uma dimensão espacial extra, Kaluza levou a cabo essa análise matemática das equações da relatividade e chegou a um conjunto de novas equações.

     Após um estudo das equações resultantes correspondentes à adição de uma nova dimensão, Kaluza compreendeu que essas novas equações não eram outras senão as equações de Maxwell para a descrição da força electromagnética!

     Esta possibilidade notável, embora fosse uma ideia extraordinariamente bonita, repercutiu-se em vários estudos detalhados subsequentes mas que se mostraram sempre incompatíveis e em conflito com os dados experimentais. Parecia não existir nenhuma forma de se confirmar a existência desta nova dimensão.

     No entanto, este conceito continuou a inspirar novas teoria físicas, nomeadamente a Teoria M, ou Teoria das Cordas, mas dez ou onze dimensões são  muito  mais  difíceis de  conceber do  que as  cinco dimensões de Kaluza-

-Klein.

     Temos também uma nova teoria emergente no séc. XX, desenvolvida pelos físicos Lisa Randall e Raman Sundrum, conhecida simplesmente como o modelo de Randall-Sundrum. Esta teoria também considerava que vivemos sobre uma hipersuperfície constituída por um espaço-tempo de cinco dimensões. É de notar que também esta teoria usa todo o formalismo matemático desenvolvido por Einstein na sua teoria da relatividade geral, alterando apenas a dimensionalidade que passa a ser cinco.

     Se se comprovar que esta energia escura chega-nos através de uma quinta dimensão, então, talvez ainda haja tempo de se reconsiderar uma teoria a cinco dimensões para o nosso Universo e de comprovar experimentalmente a descoberta desta dimensão escondida.    

     Recordo-me de uma frase que li em tempos: " A Física primeiro se inventa e só depois se descobre. As dimensões escondidas já foram inventadas, só falta serem descobertas." - Carlos Romero -.

     De uma maneira heurística e intuitiva eu diria que esta dimensão escondida não terá necessariamente de ser menor e enrolada ou superior e em extensão. Não será muito provável que consigamos especificar o estatuto desta nova dimensão, esta será simplesmente uma dimensão envolvente e omnipresente.

     Só talvez este conceito de uma nova dimensão pudesse explicar a transferência e entrada desta energia escura pelo nosso Universo e só talvez este novo espaço multidimensional pudesse incluir as próprias fronteiras do próprio espaço, a topografia do Universo, a fronteira do Cosmos.

     Se atribuímos um horizonte, um limite, uma fronteira para o nosso Universo podemos sempre questionarmo-nos sobre o que é que fica para além dessa fronteira?

     Um abismo cósmico?!

     A questão da topologia do Universo tem manifestado um interesse crescente na cosmologia e suscitado várias possibilidades e abordagens distintas. Algumas dessas hipóteses incluem um carácter teórico e outras uma vertente puramente matemática e geométrica. Essencialmente questiona-se se a topologia do Universo é infinita ou se este tem uma forma geométrica específica.

     Não será muito fácil concebermos um modelo geométrico que englobe as fronteiras do espaço e do tempo do nosso Universo. Embora seja mais cómodo para os astrónomos trabalharem com superfícies planas bidimensionais, a superfície genuína do próprio Universo será muito mais complexa e é uma propriedade que ainda não conseguimos medir.   

     Se concebermos uma geometria tridimensional, como por exemplo uma superfície esférica, isto resultaria num Universo com uma superfície ligada sobre si mesma e enrolada, o que implicaria que se pudéssemos caminhar continuamente na mesma direcção voltaríamos ao ponto de partida.

     Mas mesmo na eventualidade de conseguirmos obter a descrição correcta desse espaço, a geometria do Universo, ainda assim estaríamos a limitar o espaço do Universo no próprio espaço. Isto significa que limitar o espaço no espaço conduz-nos sempre a um paradoxo em que nunca conseguiremos definir onde está o fim do espaço!

     Será o espaço então infinito?

      Não quero aborrecer-vos mas não vos parece que qualquer limite dimensional ou qualquer tipo de topologia que consideremos implica necessariamente limitar o espaço no próprio espaço?! Sendo assim, quantas serão as dimensões reais espaciais do Universo?

     Será possível existirmos num Universo de dimensão infinita?