Capítulo XXVIII

 

DEDUÇÃO DA CONSTANTE GRAVITACIONAL G

 

“ Algo só é impossível até que alguém duvide e prove o contrário.”

- Albert Einstein -

 

 

     De acordo com o modelo apresentado para a nossa Força Gravitacional considera-se que a componente de atracção entre os corpos, a componente que atrai e une os átomos e a matéria, não tem origem na fonte clássica e tradicional de uma Gravidade produzida por massas.

     Como vimos anteriormente, esta constante de atracção entre os corpos não está directamente relacionada com massas mas relaciona-se antes com uma componente magnética, cuja fonte está nos momentos magnéticos de spin que todas  as  partículas  possuem.  Apesar desta força magneto/gravitacional ser manifestamente pequena, na ordem de grandeza de 10-40, esta consegue atingir grandes distâncias e percorrer todo o espaço do Universo uma vez que há transferência do momento magnético para o macrocosmos através da força electromagnética clássica. Se o momento angular cinético pode ser transferido, o momento magnético também pode sê-lo e a evidência da emissão desta dupla radiação para o espaço interestelar está sempre presente no desdobramento e decomposição do espectro do Hidrogénio, que apresenta-nos sempre duas riscas em vez de uma risca única. Compreender a origem desta dupla radiação pertence ao domínio da Espectroscopia, que estuda a interacção da radiação electromagnética com a matéria e, neste caso, teremos também de incluir a origem da radiação magneto-gravitacional.

     A Espectroscopia está na base do grande desenvolvimento da ciência actual, desde a Química à Astrofísica. Esta ciência tem revelado novos conceitos e novas possibilidades para a interpretação dos espectros electromagnéticos, informações estas anteriormente desconhecidas.

     Todos os átomos emitem radiação. A emissão desta radiação, de fotões, pode ser produzida por diversas partículas subatómicas, como por exemplo, protões e electrões em movimento. A radiação pode ser apresentada nas mais diversas formas: Ultravioletas; Luz Visível; Infravermelho; Ondas Rádio, etc. A origem e o processamento da emissão destes diversos tipos de radiação não está ainda completamente compreendida e as primeiras explicações e investigações começam agora a apresentar grandes desenvolvimentos, mostrando a razão de ser de toda esta rica interacção entre a luz e a matéria.

     De uma maneira geral podemos dizer que a emissão de ondas electromagnéticas está relacionada com alterações dos níveis de energia dos átomos. Por exemplo, a absorção e a emissão da Luz Visível tem uma relação directa com as transições entre níveis de energia dos electrões de valência. A energia da luz, e consequentemente a frequência, e portanto a cor, está directamente relacionada com a diferença de energia envolvida entre os dois estados dos electrões nessas transições de dois níveis energéticos. No átomo de Hidrogénio esta radiação está associada à Série de Balmer. Contudo, a emissão das mais diversas fontes de radiação não está directamente relacionada com as transições dos níveis energéticos dos electrões! A diversidade deste fenómeno está dependente da variação da energia do próprio átomo. Sempre que o átomo ganha ou perde energia há radiação envolvida. A condição de frequência de Bohr diz-nos que:

 

 

f  = ( Ei - Ef) / h

 

 <=>  ΔE = h.f

 

 

     São as transformações e transições da energia do átomo que estão na origem da emissão de radiação de diferentes frequências e que contribuem para a vasta gama de todo o espectro electromagnético. Vários factores podem contribuir para a variação da energia interna do sistema. Basicamente, o que se verifica são alterações nos valores da energia cinética e energia potencial electrostática que se podem manifestar mediante alterações do movimento translacional, rotacional, vibracional, níveis electrónicos e alterações de orientação de spin electrónico e nuclear das diferentes partículas. Os fenómenos envolvidos na origem das diferentes formas de radiação são sempre distintos.

     A contribuição para a energia total do sistema do átomo absorve diversas variáveis e pode ser equacionada da seguinte forma:

 

Etotal = Etranslação + Erotação + Evibração + Eníveiselectrónicos +

 

+ Eorientaçãospinelectrónico + Eorientaçãospinnuclear

    

     Temos por exemplo, a absorção e emissão de radiação Infravermelha como resultado da quantização da energia vibracional das moléculas. As moléculas apresentam movimentos de vibração em torno dos seus centros de massa. Esses modos normais de vibração podem se apresentar na direcção da ligação química (distenção e elongação ) ou perpendiculares à ligação química ( flexão ou deformação angular ). Sendo que, essa perturbação, vibração, é acompanhada por uma alteração do momento dipolar. Somente moléculas que produzem alteração do momento dipolar é que produzem espectro de IV ( Infra-Vermelho).

     Outras variações nos valores de energia dos átomos podem ocorrer e assim produzir outras formas de radiação.

     Sabe-se que a emissão de Microondas está relacionada com a transição dos níveis energéticos rotacionais, ou seja, com a rotação da molécula e consecutivamente com a variação da orientação do spin electrónico.

     A emissão de Ondas Rádio está relacionada com a transição dos níveis energéticos de Spin dentro do núcleo, isto é, com a alteração do sentido de spin de partículas como protões e neutrões (spin nuclear). O modo como se processa este tipo de ondas rádio é realmente muito interessante.

     Resumindo, qualquer átomo ou molécula isolada possui uma certa quantidade de energia associada à energia cinética e à energia potencial electrostática que derivam do estado de movimento dos electrões, e outras quantidades menores de energia associadas às posições e orientações da partículas em relação aos centros de massa do átomo ou molécula respectiva. Apenas certas frequências, amplitudes vibracionais, e certas taxas de rotação são permitidas para um átomo ou molécula em particular. Cada combinação possível de níveis electrónicos, vibrações, rotações, e orientações de spin definem um nível particular de energia e uma frequência de emissão/absorção específica.

     Somente certas variações discretas de energia são permitidas. Tal como previsto pela teoria quântica, uma certa quantidade de energia está associada com um fotão de radiação correspondente.  A maior parte das linhas de absorção estão associadas a mudanças de orbitais ( alteração da distribuição electrónica ) e neste processo enquadra-se os Raios X; Ultravioleta e Radiação Visível. Mudanças vibracionais são usualmente associadas ao Infravermelho. Alterações rotacionais atribuem-se à região de Microondas. E a emissão de ondas Rádio provém da alteração da orientação do spin nuclear.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Fontes naturais de emissão de radiação -

 

     No entanto, este quadro que nos apresenta as fontes naturais de emissão de radiação não  termina nas  ondas  rádio, o espectro continua e apresenta-nos mais um forma de radiação …

     Sendo que a variação dos intervalos de energia é cada vez menor à medida que aumentam os comprimentos de onda e, consecutivamente, a energia do fotão irradiado é também mais baixa. Por exemplo, os movimentos de rotação e vibração são produzidos com energias muito distintas. A quantidade mínima de energia para excitar os primeiros níveis rotacionais é muito menor do que para os níveis vibracionais.

     

 

- Relação de variação dos intervalos de energia

com a gama de radiação -

 

     Em certos tipos de moléculas ocorre a transição simultânea de vibração/rotação, isto permite que o espectro de absorção exiba aglomerados de linhas muito próximas, em vez de uma transição de energia e frequência bem definida. A existência destes subníveis de vibração e de rotação representam as várias transições possíveis de energia em torno de uma frequência central que se repercutem no espectro de absorção.

                     

              

  - Relação da Frequência com o Espectro de Absorção -

 

     No entanto, uma análise mais cuidadosa do espectro do átomo de Hidrogénio permite verificar a existência de duas linhas bem definidas.

     A meu ver, a razão de ser para a explicação desse fenómeno, de desdobramento da frequência, continua insatisfatória. O espectro do Hidrogénio revela a existência de dois níveis de absorção / emissão de energia extremamente bem definidos …

     Podemos dizer que sem rotação, os electrões e protões possuem somente uma força eléctrica. Mas ao girarem em torno de si mesmas, num movimento de spin, um pouco como um pião que gira em torno de um eixo vertical, estas partículas adquirem uma nova força, uma força magnética, criada por um dipolo magnético que se instala e envolve a partícula, também designado por momento magnético, ou momento angular intrínseco, ou simplesmente Spin. O momento electrónico de spin e o momento angular orbital do electrão em movimento combinam-se e contribuem para o momento total angular do átomo.

     Contudo, o núcleo de um átomo comporta-se com se possuísse um momento nuclear magnético independente, uma vez que cada partícula nuclear produz interacções magnéticas com o ambiente que as rodeia. Protões e neutrões também possuem spin e estes interagem para uma contribuição do spin nuclear.

    Muito curiosamente, o momento magnético intrínseco das partículas subatómicas, quando colocadas sob a acção de um campo magnético externo B0, tem apenas e somente duas orientações possíveis, mais e menos ½, as quais correspondem a dois valores da energia potencial magnética. Os dois alinhamentos de spins nucleares têm, portanto, diferentes energias de acordo com as suas orientações: -1/2 Alinhado contra o campo (antiparalelo ); +1/2 Alinhado com o campo ( paralelo ).

 

 

- Orientação do momento magnético de Spin μs -

 

     Uma espécie química que emite Radiofrequência, isto é, Ondas Rádio, é o átomo de Hidrogénio 1H, o elemento mais simples da Tabela Periódica e, coincidentemente, o tipo de átomo mais abundante do Universo.

     Cada átomo de Hidrogénio possui um protão e um electrão na sua constituição e ambos giram em redor dos seus eixos e possuem spin. O sentido dos spins destas duas partículas pode ter duas orientações possíveis: o spin do protão é paralelo ao spin do electrão e ambas giram no mesmo sentido; ou cada partícula gira em sentidos opostos e o spin é antiparalelo.

     O estado de menor energia do átomo de Hidrogénio ocorre quando o spin do núcleo ( protão ) é oposto ao spin do electrão. No entanto, o átomo de 1H poderá ganhar energia externa que lhe permitirá produzir um alinhamento paralelo dos spins protão/electrão. Sendo que, o átomo de Hidrogénio ao passar da configuração paralela ( de maior energia ) para a antiparalela ( de menor energia ) produzirá a emissão da energia em excesso na forma de radiação de Ondas Rádio. O comprimento de onda característico desta emissão é de 21 cm e com uma frequência igual a 1,4 Gigahertz. A orientação paralela || é preferencial , mas a diferença é muito pequena, somente um excesso de 10 num total de 106 núcleos se apresenta no estado de spin de maior energia. O átomo de Hidrogénio oscila e vacila constantemente entre estes dois estados e o reforço de energia que obtém advém do próprio campo magnético externo aplicado, produzido pelo movimento orbital do electrão. A absorção de energia ocorre quando o campo magnético do núcleo B’ (protão) está alinhado com o campo magnético externo B0 (electrão). Este núcleo alinhado com o campo absorve energia extra alterando a orientação de spin para o sentido inverso.

 

 

- Orientação do campo magnético de spin B’ ( ou H’ ) paralela -

 

     Normalmente um campo magnético macroscópico é definido pela grandeza vectorial B ( Tesla ), também conhecida por indução magnética.

     Contudo, quando nos referimos a campos magnéticos ao nível microscópico podemos utilizar outra grandeza que relaciona a intensidade do campo magnético, ou seja,  H ( Ampere/metro ).

     Todos os núcleos possuem um spin ( I ) característico, dependente do número de protões e neutrões que entram na sua constituição. Assim, alguns núcleos possuem spins fraccionários I = 1/2; 3/2; 5/2 … outros possuem spins inteiros I = 1; 2; 3 … e alguns não possuem spin I = 0, uma vez que a contribuição de spins emparelhados produz um spin total nulo.

     Núcleos que contenham um número ímpar de protões e neutrões ( ou ambos) possuem um spin quantizado, logo, possuem um momento magnético. Exemplos químicos com momento nuclear magnético associado são: 1H; 13C; 19F; 31P, etc. De evidenciar novamente o Hidrogénio. O elemento químico mais abundante do Universo contribui com um momento magnético nuclear significativo.

     Quando nos referimos a moléculas podemos considerar que para além da interacção com B0, os spins nucleares podem sentir a presença de outros spins na molécula, estes conduzem a que a atmosfera magnética de um dado spin também dependa da orientação e momentos magnéticos de outros spins vizinhos na molécula.

     O carácter magnético destes núcleos e destes átomos é naturalmente fraco e poderíamos pensar que este magnetismo não teria qualquer influência noutras partículas mais distantes, no entanto, se os domínios magnéticos de cada spin nuclear se apresentarem de uma maneira regular e ordenada num certo momento no tempo, estes poderão sentir outros spins de outros átomos distantes e, tal como no fenómeno da Magnetização, estes podem conduzir a um alinhamento magnético padronizado, orientado e universal. Neste estado de ressonância o fluxo magnético torna-se consecutivamente maior, e isto representa um ganho de energia extra para o átomo logo, posteriormente, surge a emissão dessa energia ganha na forma de emissão de Radiação Gravitacional!

      Existe um instante no tempo em que ocorre um alinhamento sincronizado entre todos os momentos magnéticos, em que podemos imaginar a existência de um acoplamento específico onde todos os spins entram em fase …

     Estas interacções magnéticas são realmente um pouco complexas. Considerando um simples átomo de Hidrogénio temos, neste caso, um electrão não emparelhado associado a um núcleo atómico com momento magnético não nulo, por isso, esse electrão sentirá não só o campo magnético externo ambiente produzido por outros átomos na sua vizinhança e por ele próprio, como também sentirá o campo magnético respeitante à emissão do núcleo, ou seja, do protão nuclear.

     Sabemos que a componente do momento magnético orbital do electrão (translação) contribui para o momento magnético do átomo e relaciona-se com a Força Electromagnética clássica. No entanto, não podemos ignorar que existe uma outra componente magnética subatómica. A existência da componente do momento magnético de spin ( rotação ) contribui para o campo magnético das partículas constituintes do átomo, gerando um novo campo magnético independente da Força Electromagnética. Este novo campo, por sua vez, relaciona-se com a Força Gravitacional clássica, vejamos como:

     De uma maneira geral podemos considerar que a magnetização de um átomo é igual ao momento magnético por unidade de volume. A magnetização resultante está directamente relacionada com o campo magnético total no interior do corpo (das partículas constituintes do átomo), e este por sua vez, depende do campo magnético aplicado externo (do movimento orbital do electrão ). De modo que, o campo magnético total (B) produzido por um átomo depende das contribuições do momento magnético orbital do electrão ( μL ) e do momento magnético de spin ( μS ) das partículas constituintes.

     Da mesma forma em que numa dada região do espaço onde há um campo magnético B0 provocado por um condutor percorrido por uma corrente, e ao enchermos essa região com uma substância magnética, obteremos um campo total B nessa região de acordo com a seguinte expressão:

 

B =  B0 + Bm

 

     Em que B0 é o campo introduzido e Bm é o campo provocado pela magnetização da substância, e este está directamente dependente do vector magnetização M:

 

Bm = μ0 M

 

     Podemos considerar que o nosso campo total B depende da contribuição de dois campos magnéticos distintos: B0 e Bm.

     Podemos retirar esta analogia para os nossos átomos, cujo momento magnético total está dependente de dois momentos magnéticos distintos: o momento magnético orbital μL e o momento magnético de spin μS.

     No nosso caso interessa-nos, particularmente, o campo produzido e induzido pela magnetização, ou seja, Bm.

     Se considerarmos que toda a vasta região do Universo está preenchida maioritariamente por átomos de Hidrogénio, de acordo com os dados fornecidos pela densidade crítica tem-se que, a densidade média do Universo é de 6 átomos de Hidrogénio por unidade de volume. Como sabemos, estes átomos de Hidrogénio têm na sua constituição um electrão e um protão. Estas duas partículas contribuem com os seus momentos magnéticos: momento magnético de spin S para o protão e electrão; e momento magnético angular L ou orbital para o electrão. Todos esses momentos contribuem para um momento magnético resultante.

     A magnetização máxima ocorre de acordo com a soma vectorial dessas grandezas, imaginando que num certo momento no tempo estes vectores têm todos o mesmo sentido, o momento magnético resultante μr, será:

 

 

μr = √ (  μSe2 + μSp2 + μLe2)

 

μr = 1,313 x 10-23 J/T

 

 

     Momentos magnéticos de spin do electrão e do protão μS = -gsmsμB:

 

     μSe = 9,285 x 10-24  J/T

 

     μSp = 1,410 x 10-26  J/T

 

     Momento magnético angular ou orbital do electrão. Também designado por magnetão de Bohr μB = -e/(2ml)L:

 

     μB  = μLe = 9,285 x 10-24  J/T

 

     A magnetização máxima ou magnetização de saturação é obtida através da seguinte expressão:

 

M = n.μr

 

     Em que n define o número de átomos por unidade de volume e μr o momento magnético resultante.

     Considerando que a nossa amostra corresponde ao nosso Universo na sua totalidade, iremos considerar como referência a densidade crítica, isto é, 6 átomos 1H por m3.    

 

M = 6 x ( 1,313 x 10-23 )

 

M = 7,878 x 10-23 A/m

   

     Retomando a nossa expressão para obtermos o campo magnético Bm induzido pela magnetização e tendo μ0 como a constante magnética, tem-se que:

Bm = μ0 M

 

Bm = ( 4π x 10-7 ) . ( 7,878 x 10-23 )

 

Bm = 9,9 x 10-29 T

 

     De acordo com a fórmula clássica, uma Força Magnética é obtida pela seguinte equação:

 

Fm = Q.v.B senθ

 

     Esta força é máxima para θ = 90º, ou seja, sen90º = 1 e, simplificando:

 

 

Fm = Q.v.B

 

     Substituindo os valores nesta igualdade, e considerando a velocidade média de acção como v = c/137 = 2,2 x 106 m/s, obtém-se:

 

 

Fm = ( 1,6 x 10-19 ).( 2,2 x 106 ).(9,9 x 10-29 )

 

Fm = 3,48 x 10-41 N

 

     Muito curiosamente, a ordem de grandeza desta Força Magnética que surge está enquadrada na mesma ordem de grandeza da Força Gravitacional!

     Considerando a hipótese de a Força Gravitacional ser uma Força Magnética e igualando ambas as equações, vem que:

 

Fg = Fm

 

G.m2/r2 = Q.v.B

 

G = Q.v.B.r2

      m2

 

            G = Fm .r2. m-2         N. m2. Kg-2

 

     Desta forma podemos avaliar uma outra evidência na nossa ‘Constante Gravitacional’, que são as unidades que surgem desta relação entre a Força Gravitacional e a Força Magnética, pois coincidem na perfeição!!

     Deste modo, a constante Gravitacional G surge como uma Constante Magnética!

 

     Considerando ‘rH’ como o raio atómico do Hidrogénio ( rH = 25 pm ) e a massa total ‘m’ como a  massa do átomo ( contribuição da massa do electrão e da massa do protão:

m = ((1,672 x 10-27)+(9,109 x 10-31 )) <=> m = (1,673 x 10-27 ) kg.

    Substituindo os valores na respectiva igualdade temos:

 

 

G = __( 3,48 x 10-41 ).(2,5 x 10-11 )2_

       (1.673 x 10-27)2

 

G = __( 2,175 x 10-62 )_

       (2.799 x 10-54)

 

 

G = 7,77 x 10-9      N.m2.Kg-2

 

     Este será o valor G de referência para um espaço interestelar preenchido maioritariamente por vácuo e de acordo com os dados fornecidos para a densidade crítica ( média de 6 átomos de Hidrogénio por m3.).

     O momento magnético do Hidrogénio é, na verdade, imenso. Uma vez que o protão possui um momento magnético bastante significativo e o mais elevado de todas as partículas fundamentais. Desta forma, em nuvens interestelares constituídas por gases, poeiras e outros materiais, é entre estes elementos químicos que se iniciam as primeiras atracções gravitacionais e a formação dos primeiros aglomerados de matéria. A Natureza dá prioridade à formação destas nuvens de Hidrogénio, maioritariamente constituídas por Hidrogénio atómico e molecular ( H2 ).

     Com o decorrer do tempo, a aglomeração desta massa de Hidrogénio vai sendo gradualmente comprimida por acção da própria Força da Gravidade. Ao ser sucessivamente comprimida, a densidade e a temperatura aumentam lentamente, aquecendo constantemente esta massa molecular gigante e obrigando-a a rodar cada vez mais rápido sobre si mesma. Quando o gás aquece o suficiente e a temperatura central atinge os 107 K, inicia-se a reacção nuclear que provoca a fusão do Hidrogénio em Hélio. É nesta altura que ocorre a fusão nuclear e a nuvem protoestelar transforma-se numa estrela.

     O meio interestelar e a formação destas nebulosas é de extrema importância na evolução do Cosmos. Estes são locais prolíferos por excelência. Pois é neste meio interestelar que nascem todas as novas gerações de estrelas que existem no nosso Universo.

     Não obstante, a medição da constante gravitacional está dependente de diversos factores. Como foi visto anteriormente, quando fizemos referência à experiência de Cavendish, vimos que a influência da temperatura tem um papel determinante no resultado de G. Como resultado final, a constante gravitacional deve atingir valores elevadíssimos em estrelas.

     Da mesma forma, a importância da velocidade de rotação do astro é igualmente importante na medição desta constante. Esta constante deve portanto, atingir valores máximos em estrelas de neutrões e pulsares.

     Retornando ao planeta Terra e quando nos referimos aos planetas em geral, há que considerar outros elementos químicos mais complexos e mais densos que participam na sua formação, como por exemplo o Ferro ( 26Fe ) constituinte do núcleo terrestre ( que contribui com pelo menos um electrão de spin desemparelhado ) entre muitos outros elementos químicos com características e propriedades muito específicas. Sendo que estes elementos possuem diferentes raios atómicos, cujo valor é também influenciado pelas condições de pressão e temperatura mas, de uma maneira geral, podemos considerar  que o raio médio de um átomo está na ordem de grandeza de 10-12 m. 

     Entre o raio atómico do Ferro; o raio médio de Bohr e o comprimento de onda de Compton, podemos passar a considerar, por exemplo:

 

r = 2,31 x 10-12 m

   

      Com esta pequena variação na medida do raio atómico obtém-se uma diferença substancial no valor da constante Gravitacional G:

 

G = Fm .r2

          m2

 

G = __( 3,48 x 10-41 ).(2,31 x 10-12 )2_

           (1.673 x 10-27)2

 

 

G = 6,6 x 10-11      N.m2.Kg-2

 

 

     E obtém-se assim o valor médio de G para a superfície terrestre!

     Na verdade, a medição exacta desta constante deve requerer um processo altamente complexo … uma vez que esta constante é inconstante em cada local.

     Mas o que é facto é que esta constante pode ser influenciada por dois factores:

 

     - Pela variação do raio atómico ( r );

     - Pela taxa de variação/intensidade do campo magnético externo ( v )

       (influenciada pela velocidade de rotação do astro e pela temperatura).

 

     Portanto, a Constante Universal G é uma Constante Magnética Variável!

 

     Enquanto que toda a gente pensa que a origem da Gravidade não oferece qualquer segredo … Quando toda a gente ‘sabe’ que a fonte da Gravidade advém da qualidade de Massa, esta característica tão ‘evidente’ da Natureza … É no óbvio que nunca ninguém repara e que ninguém duvida e é exactamente aí que a Natureza nos surpreende!

     Afinal, não era nada como nós estávamos a pensar …

RADIAÇÃO  / ESPECTRO

FENÓMENO DE ORIGEM

ENERGIA POR FOTÃO ΔE

FREQUÊNCIA f

COMPRI-

MENTO DE ONDA λ

Raios Cósmicos

Reacções nucleares ( produção de pares electrão-positrão )

>  1,022 MeV

1023 Hz

Radiação Ionizante

(10-13 m)

Radiação de Neutrões

Reacções nucleares ( neutrões livres e penetrantes  em núcleos provocando radioactividade )

 

Radiação Ionizante

 

Raios Gama

Transições nucleares ( nucleões excitados – reordenamento núcleo )

10-12 J

( 5 MeV )

1021 Hz

Radiação Ionizante

Picometros (10-12 m)

Raios Beta

Mutações Nucleares ( mutação neutrão-protão – emissão electrão interno )

Dependente do isótopo radioactivo

Radiação Ionizante

 

Raios Alfa

Fissões  Nucleares ( núcleos de Hélio carregados positivamente )

Dependente do isótopo radioactivo

Radiação Ionizante

 

Raios X

Transições electrónicas ( rearranjo das camadas electrónicas. Electrão de valência preenche uma lacuna de uma camada mais interna )

10-15 J

1018 Hz Radiação Ionizante

Nanómetros (10-9 m)

Ultravioleta

Transições electrónicas (Transi. energéticas electrões de valência)

6x10-17 J

 ( 3,7 eV )

1017 Hz

 10-8 m

Luz Visível

Transições electrónicas (Transi. energéticas electrões de valência )

10-18 J

1015 Hz

Micrómetro (10-6 m)

Infravermelho

Transições vibracionais  (alteração dos níveis energéticos por vibrações moleculares  - variação momento dipolar )

10-21J

( 0,37 eV )

1012 Hz

Milímetros (10-3 m)

Microondas

Transições rotacionais  (alteração dos níveis energéticos por rotações moleculares – variação spin electrónico)

10-24 J

(0,0037 eV)

109 Hz

Metro (100 m)

Ondas Rádio

Transições nucleares ( alteração níveis energéticos do núcleo/átomo - variação spin nuclear )

10-27 J

106 Hz

Quilómetros (103 m)

Ondas Gravitacionais

Transições nucleares (alteração níveis energéticos do núcleo/átomo - alinhamento spin nuclear com o spin universal  e ressonância)

10-40 J

10-6 Hz

Quilómetros (1014 m)